两道初一数学题。马上采纳啊``

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 17:12:11
代数和的规律：
(1) 计算1+2-3-4+5-6-7-8+...+2001+2002-2003-2004.
(2) 如果在1、2、3...2004这2004个数的前面任意添加正号或负号，再求和，其结果是奇数还是偶数。

根据数表
1
1 + 3
1 + 3 + 5
1 + 3 + 5 + 7
可以归纳出一个含有自然数n的等式，应该是_______________。

如果有解释追加！！！
根据数表
1
1 + 3
1 + 3 + 5
1 + 3 + 5 + 7
...

可以归纳出 ...后面一样。
反正就是这么问的。
后面就跟着1+3+5+7+9+,1+3+5+7+9+11 一只下去到无数。有一个等式

1. =(1+2-3-4)+...+(2001+2002-2003-2004)=-4*2004/4=-2004
2. 1002个奇数,1002个偶数,无论加减都是偶数
3. 1 1 1的平方
1 + 3 4 2的平方
1 + 3 + 5 9 3的平方
1 + 3 + 5 + 7 16 4的平方

1 + 3 + 5 + 7 ... n的平方

....烦琐

....烦琐

1+2-3-4+5+6-7-8+...+...+2001+2002-2003-2004
=[(1-4)+(2-3)]+[(5-8)+(6-7)]+...+[(2001-2004)+(2002-2003)]
=(-4)+(-4)+...+(-4)
=-4*2004/4
=-2004
解释：把四个数组成一组，刚好是-4,rn

因为1+2+3+...+2004=(1+2004)*2004/2=2005*1002是偶数
设1,2,3,...,2004中加上负号的数的和为b,那么总的和=1+2+3+...+2004-2b
=2005*1002-2b
所以加上正负号是偶数

1+3+5+7+...+(2n-1)=1/2*n*[1+ (2n-1)]=n^2

（1）你上一题应该是1+2-3-4+5+6-7-8+...+2001+2002-2003-2004. 要不毫无规律可寻，要是这样的话我们就可以把四项放一起。
（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+...+（.2001+2002-2003-2004）
=（1-3+2-4）+（5-7+6-8）+...+（2001-2